Квадрат разности

Квадрат разности

Формула:

Геометрическое доказательство

Берём квадрат $a \times a$. Делим его на четыре части линиями на расстоянии $(a-b)$ от края:

• $(a-b)^2$ — левый верхний квадрат
• $(a-b) \cdot b$ — два прямоугольника
• $b^2$ — правый нижний квадрат

Из площади $a^2$ вычтем оба прямоугольника $ab$ и добавим $b^2$ (вычли дважды):

Примеры