Разность квадратов

Формула:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Берём квадрат $a \times a$ и вырезаем из угла квадрат $b \times b$ . Остаётся L-образная фигура с площадью $a^2 - b^2$ .

Разрежем L-фигуру горизонтально и сдвинем нижний кусок вправо — получается прямоугольник со сторонами $(a+b)$ и $(a-b)$ . Его площадь:

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

(10+3)(10-3) = 100 - 9 = 91

x^2 - 16 = (x+4)(x-4)

25m^2 - 49 = (5m+7)(5m-7)

99 \times 101 = (100-1)(100+1) = 10000 - 1 = 9999

L-образная фигура — это разность квадратов! Её можно перекроить в прямоугольник (a+b)(a-b).

Интерактивная симуляция

ФСУ — (a+b)(a−b)

a (большее)3

b (меньшее)2

🎯

Миссия 1 из 4

Вычислите (7+3)·(7-3)