Метод группировки

Правило

ax^2 + bx + cx + d = x(ax + b) + c(x + \tfrac{d}{c})

Если многочлен из четырёх членов, попробуй разбить его на две пары и вынести общий множитель из каждой.

x^2 + 2x + 3x + 6

Шаг 1. Группируем первые два и последние два члена:

(x^2 + 2x) + (3x + 6)

Шаг 2. Выносим из каждой группы:

x(x + 2) + 3(x + 2)

Шаг 3. Скобка $(x+2)$ — общая, выносим её:

(x + 2)(x + 3)

$(x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$ ✓

❌ Не проверил, что скобки совпали — метод не сработал при такой группировке

✅ Если скобки не совпали, попробуй другую группировку

Разбей четыре члена на две пары, вынеси общий множитель из каждой — и ищи общую скобку!

🎯

Миссия 1 из 4

Разложи на множители: x² + 2x + 3x + 6