Модуль
1Сложение и вычитание многочленов2Умножение одночлена на многочлен3Умножение многочленов← вы здесь4Вынесение общего множителя за скобку5Метод группировки6Разложение через ФСУ
📖 Полная статья по теме →
Урок 37 классОГЭ~12 минут

Умножение многочленов

Правило

(ax+b)(cx+d)=acx2+adx+bcx+bd=acx2+(ad+bc)x+bd(ax + b)(cx + d) = acx^2 + adx + bcx + bd = acx^2 + (ad+bc)x + bd

Каждый член первой скобки умножается на каждый член второй.

Метод FOIL

Для двух двучленов (A+B)(C+D)(A+B)(C+D):

  • First — первые члены: A⋅CA \cdot C
  • Outer — внешние: A⋅DA \cdot D
  • Inner — внутренние: B⋅CB \cdot C
  • Last — последние: B⋅DB \cdot D

Пример

(x+2)(x+3)(x+2)(x+3) =x⋅x+x⋅3+2⋅x+2⋅3= x \cdot x + x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3 =x2+3x+2x+6=x2+5x+6= x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6

Типичные ошибки

❌ (x+2)(x+3)=x2+6(x+2)(x+3) = x^2 + 6 — перемножены только первые и последние члены

✅ (x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+2)(x+3) = x^2 + 5x + 6 — нужны все 4 произведения

Каждый член первой скобки умножается на каждый член второй. Для двух двучленов — всегда 4 произведения!
🎯
Миссия 1 из 4
Раскрой скобки: (x + 2)(x + 3)