Разложение через ФСУ

Формулы (в обратную сторону)

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \quad \text{(квадрат суммы)}

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \quad \text{(квадрат разности)}

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \quad \text{(разность квадратов)}

Квадрат суммы: $x^2 + 6x + 9$

$a = x$ , $b = 3$ (так как $3^2 = 9$ ). Средний член: $2 \cdot x \cdot 3 = 6x$ ✓

x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2

Квадрат разности: $x^2 - 8x + 16$

$a = x$ , $b = 4$ (так как $4^2 = 16$ ). Средний член: $2 \cdot x \cdot 4 = 8x$ ✓

x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2

Разность квадратов: $4x^2 - 9$

$a = 2x$ (так как $(2x)^2 = 4x^2$ ), $b = 3$ (так как $3^2 = 9$ ).

4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3)

$(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$ ✓

$(2x-3)(2x+3) = 4x^2 - 9$ ✓

Узнай шаблон: квадрат суммы, квадрат разности или разность квадратов — и применяй ФСУ в обратную сторону!

🎯

Миссия 1 из 4

Разложи на множители: x² + 6x + 9